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INVERSION

La inversión tiene la forma general

y lo podemos ver como una multiplicación con un factor fraccionario, por lo que de nuevo es conveniente verla desde la forma polar 

Esto muestra que

Con esto podemos notar que hay una inversión en la magnitud del vector por lo que sı, por ejemplo, tenemos

un punto en el cırculo unitario después de la transformación estará afuera. También se nota que el ángulo de

w será igual al de z.

Si representamos esta transformación con coordenadas cartesianas tendremos

Un cırculo con centro en el origen y de radio r esta dado por

x2 + y2 = R2

Existen las posibilidades de que la recta sea positiva (como en ´este caso) o negativa, también existe la

Posibilidad de que la recta en vez de ser horizontal sea vertical, así que en algunos casos nos transformara en

Rectas o en círculos, como en este caso. En general una inversión transformara círculos y líneas en círculos en líneas, no necesariamente en ese orden.